MIMO阵元间距大于半波长或为波长整数倍

我看书上说是这样就能认为不同天线间的信道是彼此独立的。
但是不知道具体的理论来源是哪里，没看过原始文献。
反正呢，MIMO，如果天线之间的信道都一样，那也没增益，对吧？
肯定得不一样，经历不同的衰落，才有增益的可能。
我是这样理解的。

你看一下天线原理方面的书，特别是有关阵列天线的部分。线元间的相关函数是重点。
你的理解是对的。喜欢MIMO和搞MIMO的基本上都是信号处理专业和通信通信专业背景的
（还有计算机专业），他们并不知道2个无线信道之间的相关性并不取决于各个信道的接
收或发送天线之间的相关性（也就是阵列天线的线元相关性）。如果不同的无线信道具
有相关性，不但没有增益反而会形成同频干扰。这方面上个世纪80年代末至90年代中有
很多实验研究在IEEE Trans on Comm上。

他们并不知道2个无线信道之间的相关性并不取决于各个信道的接收或发送天线之间的相关性（也就是阵列天线的线元相关性）
这句话我理解起来比较吃力。
我看有的文献把相关性分成三部分，发射端、空中、接收端，三个相关矩阵相乘，这个有那么复杂么？

简单地说，无线信道相关性主要决定因素是你理解的“空中”，发射端和接收端的影响
主要来自：天线的辐射模式（方向图）、信道编码（空时编码）
你找本简单一点的天线原理看看，注意一下阵列天线那一部分，尤其是线元相关性分析
的假设和前提。

波束赋型，肯定是要小于lamda/2，如果是分集的话，肯定越大越好，但是，越大，天线尺寸就越大了

这个说法不确。
  研究MIMO天线之间的相关性，实际上是研究不同天线形成的信道之间的相关性，与天线单元，阵列形式，接收/发射角度，空间信道都有关系。之前有一篇文章基于多射线的信道模型（目前3GPP的模型），研究了不同入射角度，天线间距，角度扩散等情况下天线信道之间的相关性，那个结论可用。
  半个波长的说法源自天线阵的研究，超过半个波长的直线阵会形成栅瓣，这是天线理论。通信理论解释是因为超过半个波长的直线阵有两个方向的阵列响应矢量是相同的。所以一般性的认识是波束赋形要小于半个波长，MIMO要大于半个波长，均不确。必须考虑实际的通信系统和应用环境，例如，手机的天线间距要求和基站的就完全不同。此外，单元的方向性，极化特性等等均对此有影响，不能一概而论。
  天线上所说的天线相关性不是这个，天线相关性是指天线之间的互耦（Mutual coupling，是这么拼的吧），这个对通信的多天线技术影响很小，可忽略，不管是波束赋形还是做分集做MIMO，均可忽略。这个做天线阵例如多探头测量的人很关注。你考虑的这个问题是信道相关性，不是天线相关性，虽然其中包括天线本身的相关性，但主要是信道的影响。
  通信中的多天线技术深入研究，需要对通信系统，信号处理，天线原理有一定了解，这样才能洞悉这些概念和问题。这个研究方向道理说简单就简单，每个人都能说几句，其实深入掌握并不容易。

你对天线阵列的线元相关性理解错误
线元的互耦合是多次受激辐射效应导致的，简单地说就是线元A的辐射在线元B上产生感应电流，此感应电流产生的辐射又在线元A上产生二次感应电流，此二次感应电流在线元A上产生二次辐射，该二次辐射与线元A原生辐射产生叠加，影响了线元A的实际辐射模式。
阵列天线的线元相关性是指接收同一入射波信号时，天线阵列中不同线元输出的接收感应电流（即接收信号）之间在幅度和相位上的相关性，由于各个线元接收信号之间幅度差一般很小，相位差的影响很大，所以天线阵列最后的合成输出主要决定于各个线元接收信号间的相位关系。为什么是入射波信号？答案是：各个线元的发射信号在幅度和相位上的由馈电方式决定，具体内容可参考相控阵天线工作原理介绍。

线元间耦合是近场效应
线元间相关是远场效应

和我说的有什么矛盾之处吗？
远场假设和平面波假设是研究通信多天线的基本假设条件，不然前面说的阵列响应矢量形式就变了。
再总结一下之前的观点，研究通信多天线【信道】之间的相关性，重点是信道不是天线。极端来说，间距100个波长的两天线信道可能是完全相关的，间距0.1个波长的两天线可能是完全不相关的。

@dwj @Alow
感谢二位的指教，我copy下来仔细研究一下
看Trans上那么多关于MIMO相关性的文章，随便这么一句话我就得研究好久，发现不懂的真多，做学问真是辛苦。

你还是没有入门
线元间的耦合是线元辐射近场产生的，线元间的相关性是辐射远场产生的。理想情况下（绝对大自由空间和理想平面波），远场和近场的电磁波辐射场分布是傅立叶变换关系（在近场探头是微扰源的假设下，远场方向图可以通过对近场分布测量曲线求取傅立叶变换获得，这一点若不明白，请找天线测量的书学习，这是天线近场测量的基本原理）。
但对于多数MIMO系统，线元间距无法安排的很大，造成线元间近场的多重和多次耦合，这种耦合形成了对近场分布的干扰，但由于线元分布多为对称分布，除了大规模阵列天线中分布在阵列边缘的线元外，多数线受到的影响是相同的，尤其是一般民用系统中同频2天线的情况——特别是理想平面波入射情况下。所以一般才说线元间的互偶与线元接收信号的相关性无关。

  我真不想和你继续讨论了。
  我前面一再说的，多天线的信道相关性主要是无线信道，确切的说是角度扩散引起的，天线本身的耦合相关性影响极小，就是针对你前面几个帖子对楼主错误的引导。
  这个问题，学天线的人不学通信，不学习无线衰落信道的原理与建模，是搞不清楚的。
  你的帖子始终都在纠结天线，哪本天线理论的书描述信道相关性？哪个信道编码还能影响信道信道相关性？
  多天线这个问题就是这样，学天线的人以为自己懂，学信号处理的人以为自己懂，学通信的人也以为自己懂，结果产生一系列一知半解的结论。

我们谁在误导？
简单地说，无线信道相关性主要决定因素是你理解的“空中”，发射端和接收端的影响主要来自：天线的辐射模式（方向图）、信道编码（空时编码）
你找本简单一点的天线原理看看，注意一下阵列天线那一部分，尤其是线元相关性分析的假设和前提。

信道编码和信道相关性有什么关系？
哪本天线原理的书讲信道相关性？

看这个：
看这个：
[56]    L.Schumacher,K.I.Pedersen, and P.E.Mogensen, From antenna spacings to
theoretical capacities - guidelines for simulating MIMO systems, IEEE, PIMRC, 2002,
pp.587-592
  其基础是SCM信道模型，把SCM模型建模到随意的天线阵里，matlab仿真很简单，就可以得到任意
天线形式、角度、角度扩散情况下的两天线信道的相关系数曲线。
  也可以得到不同天线上衰落的时间曲线。

看这个也行。

 信道相关性.docx

这个说法的理论基础是理想条件下，均匀直线阵列天线的E面方线图分析。

对于MOMI系统，由于各个无线信道是同频工作，在天线线元间强相关时会形成严重的同
频干扰，所以需要采用信道编码来减小，举个最简单的例子：一个2X2的系统，当一路载
荷被分配到2路无线信道时，每一路子载荷采用不同的扰码进行信道编码，接收端通过去
扰就可以抑制同频干扰。

空间信道完全独立，天线之间完全独立没有互藕，这个问题就不存在了吗？
这个问题的根源是MIMO，空间传输双流信号，不是什么信道相关性。
信道相关性的影响是，完全独立则可解，完全相关则不可解。

天线形式，单元位置确定了，时间频率确定了，不管纯粹的信道相关性，还是包含了阵元互藕的信道相关性，都已经确定了。信道编码怎么改变这个相关性，信道编码的作用是，在信道独立的情况下，通过信道编解码能够解出两路不同的信号。

理论基础是沙滩
目的是骗取经费
MIMO就是一伙既不懂天线也不懂通信更不懂无线传播快要失业的IT码工捣鼓的数字游戏，前些年版上一堆货和我狡辩，还有货居然给我举WiFi的例子。
你妹的，11b在5.5MHz信道里用QPSK可以玩出近6Mbps的用户速率，你11ac在5.8G用64QAM甚至256QAM占80甚至160MHz带宽搞出不到300Mbps，这也好意思说MIMO有用？

在线性代数中有种预条件方法，通过一个预条件矩阵乘以原始矩阵从而改善矩阵条件数，从而便于矩阵的求逆。若类似到这里，对于已知CSI的预编码，我认为可以理解为将预编码加于信道矩阵从而增加了矩阵的秩，也就是改善了信道的正交性。

那如何看待5G样机大家都在比拼天线数目这个事情？甲商推出64，马上乙商出来个256的。
对于多天线技术，不管是基于SU-MIMO的多流还是MU-MIMO的beamforming等，增加天线数目从而增加信息通道后性能得以提升是必然的，重点是如何平衡性价比、复杂度。
从TACS/GSM的1T2R，UMTS的2T2R、LTE FDD的4T4R、LTE+的8T8R/16T16R无不是这样走过来的，最终客户可不是一伙既不懂天线也不懂通信更不懂无线传播快要失业的IT码工。

这个问题掰扯起来有点复杂了，因为你这么说一定程度是对的。
1，从信源（语音，文字，图像.....）开始的任何对信号的处理，都可以认为是对信道的改变，看你的信道从哪里划分。从信源，从采样，从信源编码，从滤波，从调制，从扩频，从信道编码，从射频处理，从天线出口......，即使不同天线采用了同样的信号处理，也会因为对空间信道的匹配不同而影响信道的相关性。
2，一般说信道，包括楼主的问题，我理解是空间信道，是一般意义上的路损，阴影，快衰落。换句话说，是收发天线之间的信道。从这个角度来说，信道编码不是改变信道相关性，而是针对信道情况的处理措施。
3，空时信道编码的目的是针对不同信道情况的处理，不管信道是正交的，独立的，还是一定程度相关，还是完全相关，能够有效的解码，这是目标，也是实际的效果。如果你把信道定义为信道编码前的比特之后所经历的一切主观和客观的处理，那当然你的说法没错，但一般理解信道不这么理解。
4，我回复楼主的帖子的目的一方面把我在这方面的看法说给他，另一方面是dwj几个帖子总往天线那引导。【不确切的说法是会误导别人的】。天线原理方面的书籍很少讲空间信道，而楼主的问题是空间信道的问题。看天线原理和天线阵，解决不了楼主的问题。

多天线能带来好处是肯定的，但是应用场景有多少，这个复杂度性价比必要性有多大，同可替代技术相比的优势劣势？这是关键。
总之我不是特别看好，我觉得太复杂了，从设备到处理算法都太复杂了。

很多观点没有绝对的对错，若侧重点是信道，那么可以将天线理想化。
反过来，若需要考虑天线对相关性作用，那么互藕的影响IEEE/IEE也不下100篇有讨论；同时，若将来波理想化为均匀角谱，那么80年代新西兰的vaughan就推导过天线间的空间相关系数与天线间的互阻抗关系，近年在IEE有个西班牙学者（名字忘记了）也推导了相关系数与天线的S参数的关系——也就是说，此时接收信号的相关性完全的取决于天线参数。

理论与工程实现的gap肯定很大，若从现在往回看的角度，我是很大程度赞同你和zwei观点，但做技术必须往前看。比尔盖茨就曾预言电脑的内存640K就足够了，以前很多手机工程师认为手机上装多根天线是个笑话，但今天回看呢，内存192G都不一定满足大规模运算，今年手机支持4R的芯片也出来了。现在不少人又在看量子通信的笑话，未来呢？不要小看竞争和需求对技术的强烈推动。

呵呵，兄弟对MIMO雷达怎么看？

我上个月听了个讲座，有个美国老头讲mimo雷达没有毛用。。。