数字通信基本问题请教-关于复数

小弟不才，数字通信没有学好。对两个估计是很简单的事实的理解不是很透彻，特请教版上各位大侠。
1. 为什么要用复数表示一个基带信号？
我觉得是因为实数信号的频谱有2个边带，如果信号带宽比较大，就会在频域上重叠。而复数信号的频谱只有一个边带，不会有这样的问题。
而实际信道中传输的是实数信号。接收机和发送机都有一个希尔伯特滤波器，分别得到2个正交的信号作为实部和虚部，然后这个复数信号再做信号处理。
2. 信道的复数表示跟信号的复数表示有关系吗？
没有关系。信号的复数表示如1所述。而信道的复数表示是为了表示信道对于“实数信号”的相位和幅度的作用。
小弟上述理解不知道是否正确？如果有不对的地方，能否请各位指正。非常感谢！

复数表示纯粹是为了数学的方便，不论信道还是信号
如果你都用实数表示也都可以，就是麻烦

基带信号用复数表示，主要还是用因为有了正交调制解调技术或者相位调制，提高了频谱
利用率，用qam或者其它相位调制，复数就出来了
信道的话你多了解一下它的特性就可以看出，仅用实数表达不了

呵呵，好像一些技术对实虚部要求特别严格

复数表示信号是因为信号具有幅度外的其他参数，如相位。

复数是最直观的正交性，相位和幅度是极坐标和正交坐标系的转化。如果你能找到另外的正交空间，那也一样可以把信号映射过去。

  
这是个老问题，也是困惑我这样三流大学毕业生多年，且至今未理解的问题；
我试着从我个人理解来讲，各位大牛给出批评，为本版创造点人气；前面帖子大牛们都说了一些，但是没有完整表述出来。我就冒充一回。
  
1、    首先需要理解为什么要复数？
高中一直没有理解出现复数。认为是人类吃饱了撑得想出复数来。复数是本质是一种数学工具，使得能够解决运算过程解决明了；就像为什么要修桥过河，坐船或者游泳甚至滑索道也可以过。比如：1545年的意大利卡丹发现解三次方程时候，方程解是实数，可是在运算过程中出现了sqrt（-121），换句话，开始于实数，结束于实数，中间却出现不得不出现复数；欧拉、高斯、柯西这些大牛非常喜欢i（j），大牛说了算，并且利用复数解决大量数学问题。因此逼咱们也不得不学复数；我理解是：复数本质是一种数学工具，使得能够解决运算过程解决明了；
2、    为什么选sin、cos来做正交基？
同频的正弦信号相加仍为原频正弦；正弦基波和谐波构成非正弦信号；正弦微分积分都是同频正弦；任何信号在完备正交函数基中展开时信号表达式是唯一，且是最佳逼近；
3、    为什出现exp（jwt）？
因为欧拉！exp（jwt） = cos（wt）+j×sin（wt）;这个表达是非常优美；
4、    为什么出现负频率？
Cos（-wt） = cos（wt）；频率的确是正数。并且exp（-jwt）= cos（wt）-j×sin（wt），频率也的确是正数。我们需要这样考虑，频谱系数是w的一种图形化表示，别太较真，在-w处出现频谱只是表明这个信号中存在这么一个指数分量exp（-jwt），是欧拉高斯他们搞的鬼，仅此而已。
5、    为什么DFT中用复数表示就简化数学运算呢？
a)    实数DFT只能处理正频率，频域中的k=0～N/2；而复数DFT中的k=0～N/2是频率正值，而k=N/2～N-1是频率负值；
b)    实数DFT需要对X[0],X[N/2]值特殊处理，这两个值是直流和Nyquist值；而复数DFT就不需要；
c)    复数DFT只需要把正负频率值相加就可以得到完整值，而实数DFT就要小心翼翼；
d)    复数DFT的对称形式非常重要，还记得实部偶对称，虚部奇对称吧；

兄弟你不是一个人在战斗。
通信人家园bbs这里有个神贴，建议你参考下：
http://bbs.c114.net/viewthread.php?tid=394879

从旋转单位圆向量的角度去理解频率的话，如果规定顺时针旋转是正频率，那么逆时针方向就是负频率了
正负只是人为规定为了方便而已。比如钱，负钱不好理解，但是我欠你钱，从我的角度是负钱，但从你的角度就是正钱了