！请教一个关于最大传输功率的问题！

12-09

这是与Reinhold Ludwig的那本《射频电路设计--理论与应用》（中文版）上59页2.11.3小节有关的一个问题（参看附件）
如2.104式所写，Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输
若Zg为一实数，则得到Zin=Zg时功率传输最大，此时Pin表达式的后半部分
abs(Zin/（Zg+Zin））等于1/2
但若取某一Zin，使其实部等于Zg，而虚部取很大值，则由2.101式可以看出此时Pin表达式
的后半部分 abs（Zin/（Zg+Zin））接近于1
取这两种不同的Zin，Pin表达式前半部分相等（只要保证实部等于Zg或取其它某些合适值）
而后半部分Zin为第2种值时更大
所以得到的功率Pin明显，Zin为第2种值时更大，这与Zin=conj(Zg)时实现最佳功率传输矛盾。
请问这种情况应该怎么解释？
小弟谢谢了！

RF.bmp

同问，简单的说，就是以最佳功率传输原则，应该Zin=Zout,但是以阻抗匹配原则，却是
Zin＝Zout(共呃），如果Zin和Zout不是实数时，就有矛盾了，如何解释？

所谓阻抗匹配就是共轭匹配吧，此时功率传输最大，阻抗是实数时Rin=Rout是特例

好像图中式子2.101有问题吧
如果Zin=Rin+jXin，则Rin两端的电压幅度为 |VG*Rin/(Zin+ZG)|，所以消耗的功率为1/2*（VG^2）*Rin/|Zin+ZG|^2=1/2*（VG^2）*Rin/[(RG+Rin)^2+(XG+Xin)^2]
就是Zin ZG 共轭时传输功率最大。

感觉2.101的公式是以输出端是无反射为前提的,其Pin就是最终在负载ZL上得到的功率,而你所说的情况是最终输出端有反射,所以传输线和负载的功率和Pin虽然比共扼匹配时大但最终负载得到的功率小于共扼匹配时的,因为在负载端有功率反射回去了

这是公式推导错误：
这个公式认为：Re（a/b）=Re(a)/Re(b)，当然是错的。
也就是skybuaa提到的，这步推导等号左边是对的，右边是错的。
没有什么特殊的理论。

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