为何分别从天线阵列和MIMO的角度分析，结论出现矛盾

考虑一个由N个isotropic天线组成的阵列。它的增益和有效面积和阵子个数，即N成正比。即考虑当一个Isotropic天线作为发射天线，此阵列为接受天线时，从最大增益方向收到的功率，相比一个Isotropic天线作为发射天线，一个Isotropic天线作为接受天线的功率增益与N成正比。但如果从MIMO信号角度分析，N个阵子从最大增益方向收到的信号同向叠加，加上功率的平方关系，则功率的增益为N^2的数量级。为什么从天线这列的角度和MIMO的角度分析，两者出现了矛盾？如何解释呢？

网友回复:

也不怎么懂，唉，帮不了你了。

网友回复:

楼主提到：一个由N个无方向性天线构成的阵列，其增益、有效面积与阵元个数成正比。不知道楼主是在哪里看到的，但是我认为这个结论是错误的。举个例子，一维均匀阵，其阵因子的幅度表达式如下图，该公式可参看R.E. Collin的《天线与无线电波传播》，其中N为阵元个数，Io为单元天线激励电流的幅度。不难看出，阵因子的最大值为N倍的Io，但是需要说明的是，这里的阵因子是指电场在空间的分布，即电场辐射图。如果要计算阵列增益或者辐射方向图（功率在空间的分布情况），需要对其进行平方。这样之后，与从MIMO角度的分析结果是一致的。 
 

图片:QQ截图未命名.jpg

网友回复:

瞎折腾 
阵列馈电也是功分器出去的，N个阵列单元就是功率分成N份，电场最高加强N倍，也就是增益增加倍数为1/N*N^2=N 
你不能不把功率分配减小的那部分算进来

网友回复:

嗯 我觉得你说得有道理，我确实没有考虑到功率分配的问题，纯粹是认为阵列每个阵元是等幅激励的，然后与单个天线进行比较了。

网友回复:

 
 
  
对，这就是天线阵列有效面积和增益为N的原因。在Blannis的书中有推导。 
当阵列作为接收天线时，则接收的总功率为isotropic天线的N倍。但如果从信号的角度分析，每个阵子都收到一个功率和isotropic天线一样的信号，当同向叠加并平方后，功率呈现N^2倍数的关系，这和前面的计算不一致了。这是困惑我的问题。 

网友回复:

而且从互异性来说，当发射端馈电功率相同时，isotroipc天线作为发射，阵列作为接收天线收到的功率，与阵列作为发射天线，Isotropic天线作为接收天线收到的功率应该相同。但是上述分析却表明是不相同的。

网友回复:

接收应该是功率的叠加，不能是电流叠加再平方的 
要是理解成电流叠加，那也是电压不变，所以也应该跟功率叠加相等 
不知道我说清楚了没

网友回复:

没太理解。 
 
能否从天线等效模型详细分析一下，我不懂电路分析。 

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